Thèmes de recherche

• Philosophie des invariants mathématiques
• Philosophie intrinsèque des mathématiques
• Progressions des mathématiques
• Cartographie des modes de progression de la pensée mathématique et de son organisation
• Les "mixtes" de Lautman en analyse fonctionnelle
• Étude des conditions rendant possible l'inférence mathématique
• Notions intermédiaires en analyse fonctionnelle et schématisme kantien
• Analyse fonctionnelle (19-21ème siècles)
• Théorie des algèbres duales (après 1970)
• Émergence des structures en analyse
• Rôle des opérations (opérateurs) dans une approche générale
• Histoire de la théorie des opérateurs
• Complétude, normes, dualité dans une analyse épistémologique
• Ordre, axiome du choix
• Dynamiques de production d’énoncés généraux
• Abstraction
• Quelques auteurs étudiés : Gregory, Jellett, Mittag-Leffler, Volterra, Hadamard, Fréchet, Hilbert, Riesz, Banach, Grothendieck

• Théorie des opérateurs
• Théorie des algèbres duales (N-uples)
• Semigroupoïdes d’isométries partielles
• Graph Algebras
• Réflexivité et hyper-reflexivité
• Problèmes de similarité

Distinctions

• Membre élu de la Société des Amis de Jean Cavaillès
• Membre élu du Comité national d'histoire et de philosophie des sciences et des techniques
• Séjour invité au Center for Philosophy of Science - University of Pittsburgh (2025)
• Séjour invité à l'IMéRA - Intitut d'Études Avancées (2023)
• Membre fondateur et membre du comité éditorial de la revue Annals of mathematics and philosophy

Séminaires (organisateur)

• PhilMathUlm : Séminaire de philosophie et mathématiques, École normale supérieure de Paris.
• Groupe de travail W19-21 (SPHère - Paris Diderot) : Philosophie et histoire des mathématiques (19-21ème siècles) Programme et séances en suivant le lien. [2019- ]
• Séminaire "Philosophie des invariants mathématiques" (IMéRA, Marseille) [2022- ]
• Groupe de travail W19-21 (SPHère - Paris Diderot) : Philosophie et histoire des mathématiques (19-21ème siècles) Programme et séances en suivant le lien. [2019- ]
• Groupe de traduction (SPHère - Paris Diderot) : Brill-Noether Bericht (Allemand > Anglais) Programme et séances en suivant le lien. [2020- ]
• [2016-2020] Groupe d'auteurs CM-ENS pour CultureMath. Ouvert aux étudiants, enseignants et chercheurs désireux d'écrire sur les mathématiques au sein d'un collectif d'auteurs.
• [2017-2918] Séminaire Lectures grothedieckiennes (V1. 2017-2018 : publication en cours. Auteurs: P. Cartier, A. Connes, J-J. Szczeciniarz, L. Lafforgue, G. Pisier, O. Caramello, F. Zalamea, C. McLarty)

Enseignements (niveau Master)

• [2020-2023] Master MEEF (M1 et M2)
  Inspé d'Aix-MArseille
• [2018-2020] Master Philosophie de la connaissance, histoire et philosophie des sciences, École normale supérieure.
  "Albert Lautman : entre philosophie et mathématiques" (S2)
  [ref. A. Lautman. Les mathématiques les idées et le réel physique. Vrin, 2006]
• [2007-2008] Trinity College Dublin : Theory of integration and topology.
• [2005-2016] CNAM d'Aquitaine : MVA 107 Algèbre linéaire et géométrie ; MVA 101 Analyse et calcul matriciel.

Conférences invitées

• DE QUOI LE VIDE EST-IL PLEIN ? 18e rencontres Physique et interrogations fondamentales (PIF)
  18 novembre 2023. Organisé par la BNF
  Exposé : “L'ensemble vide ce n'est pas rien”
• PHILOSOPHIE DE LA PRATIQUE DES MATHEMATIQUES au Collège de France
  6 novembre 2023. Organisé par : Thimothy Gowers
  Exposé : “Que signifie «penser» en mathématiques ?”
• MAURICE FRÉCHET : LES MATHÉMATIQUES, L'ABSTRAIT ET LE CONCRET
  9 octobre 2023. Organisé par Frédéric Jaëck et Laurent Mazliak. (Travail en collaboration avec Pascal Bertin)
  Exposé : "Dompter l’infini : Fréchet et la compacité"
• PHILMATHMED 2023 : "LES STRUCTURES, ET APRÈS ?"
  25 et 26 Mai 2023, à Nice. Organisé par : Francesca Biagioli, Paola Cantu, Thomas Hausberger, Sébastien Maronne, Frédéric Patras
  Exposé : “Contamination poétique de la structure”
• CONFERENCE "GROTHENDIECK, A MULTIFARIOUS GIANT: MATHEMATICS, LOGIC AND PHILOSOPHY"
  May 24--8, 2022, at Chapman University in Orange, CA; Organized by Peter Jipsen, Alexander Kurz, Andrew Mosher, Marco Panza, Ahmed Sebbar, Daniele Struppa, Colin Mclarty, Jean-Pierre Marquis, Jean-Jacques Szczeciniarz.
  Talk : “A philosophy in the shade of Grothendieck's mathematics”
• COLLOQUE "ALBERT LAUTMAN: PHILOSOPHIE, MATHÉMATIQUES, RÉSISTANCE"
  École normale supérieure de Paris, 27-29 octobre 2021; Organisé par Jean-Jacques Szczeciniarz, Christophe Eckes, Baptiste Mélès, Bertrand Rémy.
  Exposé : “Réconcilier les couples inhomogènes : un programme kantien chez Lautman.”
• RENCONTRE AIX-NANTES EN PHILOSOPHIE ET HISTOIRE DES MATHEMATIQUES
  En ligne, le 22 février 2021 ; Organisé par Paula Cantu et Scott Walter.
  Exposé : “La philosophie peut-elle penser la progression des mathématiques ?”
• SEMINAIRE PHILMATH DE L’IHPST
  IHPST, 25 mars 2019.
  Exposé : “Unité et progression des mathématiques : tableaux choisis d'analyse fonctionnelle”
• CONFERENCE MATHEMATICAL COMMUNITIES IN POSTWAR RECONSTRUCTION (1918-1928)
  CIRM, Marseille (France), 12-16 nov. 2018 ; Organisé par T. Archibald, A. Guerraggio, L. Mazliak, R. Tazzioli.
  Exposé : “A look at Banach's work through his publications in the two journals: Fundamenta Mathematicae and Studia Mathematica.”
• COLLOQUE EN L’HONNEUR DE HOURYA BENIS SINACEUR
  École normale supérieur de Paris, 15-17 juin 2017 ; Organisé par K. Chemla, E. Haffner, G. Heinzmann, M. Panza, D. Rabouin.
  Exposé : “Irréductibilité des mathématiques à la forme de pensée algébrique : quelques exemples”
• SEMINAIRE D’HISTOIRE DES MATHEMATIQUES DU LABORATOIRE PAINLEVE.
  Lille, 15 décembre 2016 ; organisé par R. Tazzioli.
  Exposé : “Utilisation des fonctionnelles dans une approche générale chez Stefan Banach”
• CONFERENCES D’HISTOIRE ET PHILOSOPHIE DES MATHEMATIQUES.
  Toulouse, 1er Avril 2016 ; coordination S. Maronne.
  Exposé : “La notion de fonction dans l’approche générale de Volterra en analyse fonctionnelle”
• SEMINAIRE D’HISTOIRE DES MATHEMATIQUES DE L’INSTITUT HENRI POINCARE.
  IHP, 15 janvier 2016 ; séance préparée par R. Tazzioli.
  Exposé : “Modernité et généralité : le cas de l'analyse fonctionnelle”
• L'ÉCOLE DES MATHEMATICIENS POLONAIS DE L'ENTRE-DEUX GUERRES.
  Lens, 21-22 novembre 2014 ; Organisé par l'Institut de Culture et des Études Polonaises et le Laboratoire de Mathématiques de Lens.
  Exposé : “Stephan Banach’s spaces and linear operations”
• SEMINAIRE HISTOIRE ET PHILOSOPHIE DES MATHEMATIQUES (SPHERE CNRS).
  9 mars 2014 ; séance préparée par E. Haffner.
  Exposé : “Quelques emplois du mot ‘opération’ en analyse fonctionnelle”
  16 décembre 2013 ; séance préparée par R. Kebaili.
  Exposé : “Le développement de l’Algèbre Symbolique chez Duncan Gregory”
  19 novembre 2012 ; séance préparée par K. Chemla.
  Exposé : “Des opérations aux opérateurs en analyse fonctionnelle”
• SEMINAIRE D’HISTOIRE DES MATHEMATIQUES DU LABORATOIRE PAINLEVE.
  Lille, 22 novembre 2012 ; organisé par R. Tazzioli.
  Exposé : “Les fonctionnelles dans l’analyse fonctionnelle du 20ième siècle et un double mouvement vers le général”
• RENCONTRES FRANCO-ITALIENNES D’HISTOIRE DES MATHEMATIQUES.
  Universités de Lille et Lens, 18-19 NOVEMBRE 2013 ; Organisé par F. Brechenmacher, G. Jouve, L. Mazliak, R. Tazzioli.
  Exposé : “Le chant des lignes”
• EMS/DMF JOINT MATHEMATICAL WEEKEND.
  Aarhus University, 5-7 AVRIL 2013.
  Exposé : “Operations in functional analysis”
• OPERATOR ALGEBRAS AND RANDOM MATRICES AT AMBLESIDE
  Ambleside UK, 23-30 juillet 2004 ; organisé par Steven Power et Gordon Blower.
  Exposé : “Hyperreflexivity of Some Semigroupoid Algebras”
• ST JOHN’S COLLEGE SEMINAR OXFORD
  Oxford, 6 mars 2003.
  Exposé : “Semigroupoid algebras”
• THIRD CONFERENCE OF THE EUROPEAN NETWORK “ANALYSIS AND OPERATOR THEORY”
  Tenerife, Espagne, 21-26 mai 2003 ; organisé par J. Bruna, J. Esterle, F. Gonzalez, R. Gonzalez.
  Exposé : “Failure of Bercovici's factorization result in \(L^1(\mathbb T^N)\) ”
• YOUNG ANALYSTS MEETING OF THE SOUTHEAST (YAMS).
  Greenville University, 2001 ; organisé par Wing Suet Li et Hari Bercovici.
  Exposé : “N-tuples in the class \(\mathbb A\) and factorization properties”
• JOURNEES DE THEORIE DES OPERATEURS.
  Université Lille I, 20-22 mars 1997 ; organisé par M. Mbekhta.
  Exposé : “Localization and factorization in \( L^1(\mathbb T^N,\mu)\) where \(\mu\) is a Henkin measure”
• THE 16TH CONFERENCE ON OPERATOR THEORY.
  Timisoara, Roumanie, 2-10 juillet 1996.
  Exposé : “New sufficient conditions to be in the classes \( (\mathbb A_{m,n}) \) ”
• CONGRES DE THEORIE DES OPERATEURS.
  Luminy, 30 oct.-3 nov. 1995 ; organisé par B. Chevreau, J.P. Labrousse, M. Mbekhta, N. Nikolskii.
  Exposé : “On the classes \(\mathbb A _{m,n}\) ”

Autres activités

• Co-fondateur et membre du comité de rédaction de la revue Annals of Mathematics and Philosophy \( M\times\Phi\)
• Projet 'Simha Arom' avec Pascal Terrien (AMU), logiciel de musicologie
• Projet 'La dessinatrice': logiciel de découpe et manipulation de polygones. Avec Maxime Berger, Clément Cartier-Catgolin, Edouard Thomas, Bernard Lemaire
• Membre du jury de l'agrégation externe de mathématiques (2018 - 2021)
• Correspondant CNRS pour l'"année des mathématiques 2020" au DMA. Organisation des événements, conférences et ateliers.
• Soirée en hommage à l'ethnomusicologue Simha Arom (16 janvier 2019).
• Diffusion et médiation mathématique : responsable éditorial de CultureMath. Expérimentation de groupes d'auteurs en France avec les IREM/IRES et les ENS.
• Nuit Sciences et Lettres 2019 de l'ENS : représentant du DMA au comité de pilotage 'Nuits des origines'. Animation de la table ronde "Kolam: an ephemeral women's art of south India" (avec J-P. Allouche, M. Chemillier, O. Garcia-Parada, C. Silva)
• Année des mathématiques 2019 : correspondant CNRS pour les activités à l'attention des enseignants du secondaire. Programme bientôt disponible en ligne.
• Membre du jury du prix Tangente du meilleur article (grand public) [2016--2019]

Financements obtenus

• Philosophie des invariants mathématiques (PIM'S) -- Financement IMéRA/CGGG (2022-2023)
• Projet DAFIP/Garlaban -- Financement AMPIRIC/DAFIP (2022-2024)
• Lectures grothendieckiennes (2017-2018) -- Financement DMA, ENS de Paris

Affiliations actuelles et passées